La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras, y precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del calculo, o de las matemáticas; convirtiéndose de esta forma en una de las disciplinas más antiguas y útiles. La civilización Egipcia se convierte, desde el inicio, en una importante protagonista del desarrollo de las matemáticas, conjuntamente con la Babilónica.y Antigua Mesopotamia. Posteriormente, fue en Grecia donde se hizo popular la creación de las escuelas de los grandes pensadores cuyos estudios se enmarcaban en las áreas de la Geometría, el Álgebra y la Trigonometría; por tal razón es considerada la cuna de esta ciencia. Se puede atribuir que el origen del cálculo integral se remonta ya a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, quien obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico.
La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral. Después de esta larga trayectoria, atravesando por el renacimiento, época también importante en la historia de las matemáticas; luego en el siglo XVIII es finalmente la etapa donde se introducen los conceptos del Cálculo y sus ramificaciones, con el gran desarrollo del Análisis Matemático al crear las ramas del Cálculo Diferencial e Integral. El cálculo Diferencial fue impulsado por Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otros, con un apartado fundamental como fue el estudio de las funciones mediante series de potencias propuesto por Newton, especialmente a partir del teorema de Taylor.
El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal, creado por Barrow, Newton y Leibniz, es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.1 Johann Bernoulli escribió el primer curso sistemático de cálculo integral en 1742, sin embargo, fue Euler quien llevó la integración hasta sus últimas consecuencias.
La acumulación de las investigaciones de aquel entonces dio lugar a la creación de la estructura del cálculo, de tal forma que los métodos de integración indefinida alcanzaron prácticamente su nivel actual.
Importancia del Cálculo
Si se tratara de enumerar las utilidades del cálculo en las diversas ciencias o áreas del conocimiento, el tiempo que demandaría sería demasiado, y además ese no es el propósito. Sin embargo, mencionaremos algunas. Por ejemplo, en Ingeniería de Instrumentación y Control, con frecuencia se presenta el problema de nivel de tanque o recipiente, y para solucionar el problema de control de nivel se lo puede hacer mediante el uso de la integral. Un modelo matemático puede ayudar a la producción de gas natural, Ingeniería en Hidrocarburos. Modelos de propagación de enfermedades contagiosas, Medicina. En la Informática, en proyectos que involucran modelos matemáticos complejos representados con ecuaciones integrales, cuya solución demanda una gran cantidad de cálculos con alta precisión, es necesaria la utilización de algoritmos que conduzcan hacia una buena estimación del resultado final. Y en grandes ámbitos como la tecnología espacial, la nanotecnología, entre otros.
El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal, creado por Barrow, Newton y Leibniz, es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.1 Johann Bernoulli escribió el primer curso sistemático de cálculo integral en 1742, sin embargo, fue Euler quien llevó la integración hasta sus últimas consecuencias.
La acumulación de las investigaciones de aquel entonces dio lugar a la creación de la estructura del cálculo, de tal forma que los métodos de integración indefinida alcanzaron prácticamente su nivel actual.
Importancia del Cálculo
Si se tratara de enumerar las utilidades del cálculo en las diversas ciencias o áreas del conocimiento, el tiempo que demandaría sería demasiado, y además ese no es el propósito. Sin embargo, mencionaremos algunas. Por ejemplo, en Ingeniería de Instrumentación y Control, con frecuencia se presenta el problema de nivel de tanque o recipiente, y para solucionar el problema de control de nivel se lo puede hacer mediante el uso de la integral. Un modelo matemático puede ayudar a la producción de gas natural, Ingeniería en Hidrocarburos. Modelos de propagación de enfermedades contagiosas, Medicina. En la Informática, en proyectos que involucran modelos matemáticos complejos representados con ecuaciones integrales, cuya solución demanda una gran cantidad de cálculos con alta precisión, es necesaria la utilización de algoritmos que conduzcan hacia una buena estimación del resultado final. Y en grandes ámbitos como la tecnología espacial, la nanotecnología, entre otros.
